(10分)某研究性學(xué)習(xí)小組,為了探索航天器球形返回艙穿過大氣層時(shí)所受空氣阻力(風(fēng)力)的影響因素,進(jìn)行了模擬實(shí)驗(yàn)研究。圖12為測(cè)定風(fēng)力的實(shí)驗(yàn)裝置圖,其中CD是一段水平放置的長(zhǎng)為L的光滑均勻電阻絲,電阻絲電阻較大;一質(zhì)量和電阻都不計(jì)的細(xì)長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)裸金屬絲一端固定于O點(diǎn),另一端懸掛球P,無風(fēng)時(shí)細(xì)金屬絲豎直,恰與電阻絲在C點(diǎn)接觸,OCH;有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向,與電阻絲相交于某一點(diǎn)(如圖13中虛線所示).細(xì)金屬絲與電阻絲始終保持良好的導(dǎo)電接觸。

(1)已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),理想電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)相連,球P的質(zhì)量為m,重力加速度為g,由此可以推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)的關(guān)系式為F=______________________。

(2)研究小組的同學(xué)猜想:風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個(gè)因素有關(guān),于是他們進(jìn)行了如下的實(shí)驗(yàn):

實(shí)驗(yàn)一:使用同一球,改變風(fēng)速,記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)。

表一  球半徑r=0.50cm

風(fēng)速(m/s)

10

15

20

30

電壓表示數(shù)(V)

2.40

3.60

4.81

7.19

由表一數(shù)據(jù)可知:在球半徑一定的情況下,風(fēng)力大小與風(fēng)速的關(guān)系是_______________________。

實(shí)驗(yàn)二:保持風(fēng)速一定,換用同種材料、不同半徑的實(shí)心球,記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數(shù)。

表二  風(fēng)速v=10 m/s

球半徑(cm)

0.25

0.50

0.75

1.00

電壓表示數(shù)(V)

9.60

2.40

1.07

0.60

由表二數(shù)據(jù)可知:在風(fēng)速一定的情況下,風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系是_______________________。(球體積公式

(3)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知風(fēng)力的大小F與風(fēng)速大小v、球半徑r的關(guān)系式為_________________________。

(1)                      

(2)

在風(fēng)速一定的情況下,風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系是:Fr成正比。

(3)F=kvr,式中k為常數(shù)。


解析:

(1)以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,對(duì)小球進(jìn)行受力分析,設(shè)小球受到風(fēng)力為F是細(xì)金屬絲與豎直方向的夾角為,由平衡條件可知其風(fēng)力    

 F=mgtan                 ①

設(shè)細(xì)金屬絲與電阻絲相交點(diǎn)與C點(diǎn)之間的長(zhǎng)度H tan, 電阻為,由串聯(lián)電路的分壓規(guī)律可知電壓表示數(shù)     

            ②

①②兩式聯(lián)立解得                                   ③  (4分)

(2)由表一中的測(cè)量數(shù)據(jù)可以看出,在球半徑一定的情況下,風(fēng)力大小與風(fēng)速成正比,即Fv成正比。

由表二中的測(cè)量數(shù)據(jù)可知:在風(fēng)速一定的情況下,球半徑增大到原來的二倍,電壓表示數(shù)減小為原來的1/4。

由③式和球體積公式、密度公式可得

綜合考慮可得在風(fēng)速一定的情況下,風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系是:Fr成正比。(4分)

(3)根據(jù)上述兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出,風(fēng)力大小與風(fēng)速成正比,與球半徑成正比,風(fēng)力的大小F與風(fēng)速大小v、球半徑r的關(guān)系式可以寫為F=kvr,式中k為常數(shù)。  (2分)

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(2010?南京模擬)某研究性學(xué)習(xí)小組,為探究電梯起動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大小,董趣同學(xué)站在體重計(jì)上乘電梯從1層到10層,之后又從10層返回到1層,并用照相機(jī)進(jìn)行記錄,請(qǐng)認(rèn)真觀察分析下列圖片,得出正確的判斷是(  )

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A.根據(jù)圖2和圖3,可估測(cè)  電梯向上起動(dòng)時(shí)的加速度

B.根據(jù)圖1和圖2,可估測(cè)電梯向上制動(dòng)時(shí)的加速度

C.根據(jù)圖1和圖5,可估測(cè)電梯向下制動(dòng)時(shí)的加速度

D.根據(jù)圖4和圖5,可估測(cè)電梯向下起動(dòng)時(shí)的加速度                     

 

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某研究性學(xué)習(xí)小組,為探究電梯起動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大小,董趣同學(xué)站在體重計(jì)上乘電梯從1層到10層,之后又從10層返回到1層,并用照相機(jī)進(jìn)行記錄,請(qǐng)認(rèn)真觀察分析下列圖片,得出正確的判斷是( )

A.根據(jù)圖乙和圖丙,可估測(cè)電梯向上起動(dòng)時(shí)的加速度
B.根據(jù)圖甲和圖乙,可估測(cè)電梯向上制動(dòng)時(shí)的加速度
C.根據(jù)圖甲和圖戊,可估測(cè)電梯向下制動(dòng)時(shí)的加速度
D.根據(jù)圖丁和圖戊,可估測(cè)電梯向下起動(dòng)時(shí)的加速度

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A.根據(jù)圖乙和圖丙,可估測(cè)電梯向上起動(dòng)時(shí)的加速度
B.根據(jù)圖甲和圖乙,可估測(cè)電梯向上制動(dòng)時(shí)的加速度
C.根據(jù)圖甲和圖戊,可估測(cè)電梯向下制動(dòng)時(shí)的加速度
D.根據(jù)圖丁和圖戊,可估測(cè)電梯向下起動(dòng)時(shí)的加速度

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(1)已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻不計(jì),理想電壓表兩接線柱分別與O點(diǎn)和C點(diǎn)相連,球P的質(zhì)量為m,重力加速度為g,由此可推得風(fēng)力大小F與電壓表示數(shù)u的關(guān)系式為F          
(2)研究小組的同學(xué)猜想:風(fēng)力大小F可能與風(fēng)速大小v和球半徑r這兩個(gè)因素有關(guān),于是他們進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):
實(shí)驗(yàn)一:使用同一球,改變風(fēng)速,記錄了在不同風(fēng)速下電壓表的示數(shù)。
表一:球半徑r=0.50cm
風(fēng)速(m/s)
10
15
20
30
電壓表示數(shù)(V)
2.40
3.60
4.81
7.19
由表一數(shù)據(jù)可知:在球半徑一定的情況下,風(fēng)力大小與風(fēng)速大小的關(guān)系是          .
實(shí)驗(yàn)二:保持風(fēng)速一定,換用同種材料、不同半徑的實(shí)心球,記錄了在球半徑不同情況下電壓表的示數(shù)
表二:風(fēng)速v=10m/s
球半徑(cm)
0.25
0.50
0.75
1.00
電壓表示數(shù)(V)
9.60
2.40
1.07
0.60
 根據(jù)表二數(shù)據(jù)可知:在風(fēng)速一定情況下,風(fēng)力大小與球半徑的關(guān)系為            。  (球體積V=)
(3)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知風(fēng)力大小F與風(fēng)速大小v、球半徑r關(guān)系式為            。

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