Question

16．如圖所示，一輕彈簧上、下兩端各連接質(zhì)量均為m的兩物塊A、B，開始時(shí)，系統(tǒng)靜止在水平面上，現(xiàn)用一豎直向上的恒力F拉物塊A，使其向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧伸長量最大時(shí)（在彈簧彈性限度內(nèi)），物塊B剛好要離開地面，重力加速度為g，則（　�。�

• A． F=2mg
• B． 此過程中恒力F做的功等于物塊A增加的重力勢(shì)能
• C． 此過程中恒力F的功率先增大后減小
• D． 此過程中彈簧彈力對(duì)物塊A做功為零

Answer 1

分析 分別對(duì)A、B應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，再有運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)確定AB的速度變化情況，進(jìn)而確定力F的功率變化，結(jié)合動(dòng)能定理和能量守恒知識(shí)，確定功能之間關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)A受力分析，開始時(shí)，A受拉力F和向上的彈簧彈力，有牛頓第二定律得：F+kx-mg=ma，隨著A的上升壓縮量x減小，加速度減小，但方向向上，故A做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長后，A繼續(xù)上升，彈簧被拉長，A的受力變?yōu)�，F(xiàn)-kx-mg=ma，隨著A的上升伸長量x增大，加速度減小，但方向向上，故A繼續(xù)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，
當(dāng)kx₁=F-mg時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大，A繼續(xù)上升，合外力變?yōu)椋簁x+mg-F=ma，隨著x的增大，合外力增大，加速度方向向下，A做減速的運(yùn)動(dòng)，速度減小，當(dāng)彈簧伸長量最大時(shí)設(shè)伸長量為x₂，B剛好離開地面時(shí)，對(duì)B受力分析得：彈簧彈力kx₂=mg，對(duì)A受力分析，mg+kx₂-F=ma，即：2mg-F=ma，則力F小于2mg，故A錯(cuò)誤：
D、由牛頓第二定律可知，開始彈簧壓縮量為：$x=\frac{mg}{k}$，最后彈簧伸長量也為：$x=\frac{mg}{k}$，故整個(gè)過程中彈簧對(duì)A做功為零，故D正確；
B、根據(jù)能量守恒可知，恒力F做的功等于物塊A增加的重力勢(shì)能和彈簧彈性勢(shì)能的增量，而彈性勢(shì)能不變，故恒力F做的功等于物塊A增加的重力勢(shì)能，故B正確；
C、由A項(xiàng)中分析可知，A先做加速度減小的加速再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，而力恒定，故此過程中恒力F的功率先增大后減小，故C正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了胡克定律、牛頓第二定律、動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，能求出物塊A的運(yùn)動(dòng)形式，難度較大．