Question

6．某電視劇制作中心要拍攝一特技動(dòng)作，要求特技演員從高80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若演員開(kāi)始下落的同時(shí)汽車從60m遠(yuǎn)處由靜止向樓底先勻加速運(yùn)動(dòng)3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計(jì)空氣阻力，人和汽車看作質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²），則
（1）汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)到樓底；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度．

Answer 1

分析 （1）汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，人做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式即可求解；
（2）先求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，設(shè)出勻速運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式抓住位移之和為60m即可求解．

解答 解：（1）人做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$s=4s
所以汽車應(yīng)經(jīng)4s時(shí)間開(kāi)到樓底．
（2）因?yàn)槠�車勻加速時(shí)間為 t₁=3s
所以汽車勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₂=t-t₁=1s
勻加速位移為 s₁=$\frac{1}{2}$at₁²
勻速運(yùn)動(dòng)速度為：v=at₁
勻速運(yùn)動(dòng)位移為 s₂=vt₂
s₁+s₂=60m
解得：a=8m/s²
答：
（1）汽車經(jīng)4s時(shí)間開(kāi)到樓底；
（2）汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為8m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要抓住人和汽車之間的時(shí)間關(guān)系，運(yùn)用自由落地運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式及勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式，進(jìn)行解答．