Question

在粗糙絕緣的水平面上的同一直線上有A、B、C三個(gè)質(zhì)量都為m的物體（都可視為質(zhì)點(diǎn)），其中物體C被固定，其帶電量為+Q，它產(chǎn)生的電場(chǎng)在豎直面MN的左側(cè)被屏蔽；物體B帶電量為+q，恰好處在被屏蔽區(qū)邊緣；物體A不帶電．此時(shí)A、B均靜止，它們相距l(xiāng)₁，B與C相距l(xiāng)₂．現(xiàn)對(duì)位于P點(diǎn)的物體A施加一水平向右的瞬時(shí)沖量，A在向右運(yùn)動(dòng)過程中與B碰撞后粘連（碰撞時(shí)間極短），并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)前進(jìn)了l（l＜l₂）的距離時(shí)，由于物體C排斥作用而折回，再次進(jìn)入被屏蔽區(qū)后恰好也前進(jìn)了l距離時(shí)靜止．已知物體A、B與整個(gè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，求：最初在P點(diǎn)時(shí)對(duì)物體A施加的瞬時(shí)沖量的大�。�（豎直面MN不影響物體在兩區(qū)域間穿行，忽略帶電體在MN左側(cè)被屏蔽區(qū)域受到的一切電場(chǎng)力．）

Answer 1

分析：物體A與物體B碰撞前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理列式；物體AB碰撞過程動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式；物體AB整體向右再返回直到停止過程，對(duì)AB整體運(yùn)用動(dòng)能定理列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答：解：設(shè)對(duì)A的瞬時(shí)沖量為I，A的初速度為v₀，由動(dòng)量定理有：
I=mv₀-0                       ①
設(shè)A與B碰前速度為v₁，由動(dòng)能定理有：
-μmgl1=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

           ②
設(shè)A、B碰撞后的共同速度為v₂，由動(dòng)量守恒定律，有：
mv₁=2mv₂ ③
A、B進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)再折回被屏蔽區(qū)，電場(chǎng)力做功為零，研究A與B碰后到停止運(yùn)動(dòng)的整過程，由動(dòng)能定理有：
-μ?2mg?3l=0-

1

2

?2m?

v

2 2

      ④
由①②③④式得：I=m

2μg(12l+l1)

答：最初在P點(diǎn)時(shí)對(duì)物體A施加的瞬時(shí)沖量的大小m

2μg(12l+l1)

．

點(diǎn)評(píng)：用動(dòng)能定理解題時(shí)，要明確滑動(dòng)摩擦力做功大小等于摩擦力與路程的乘積，電場(chǎng)力做功大小等于電場(chǎng)力與電場(chǎng)力方向分位移的乘積．