Question

如圖所示，公路上一輛汽車以v₁=10m/s的速度勻速度行駛，汽車行至A點(diǎn)時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以V₂=3m/s的速度正對公路勻速度跑去，司機(jī)見狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動，結(jié)果人和車同時停在B點(diǎn)處，已知AB=80m，問汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？

Answer 1

分析：汽車從A到B的時間與人運(yùn)動的時間相等，設(shè)汽車經(jīng)過t₁后剎車，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式列出勻變速直線運(yùn)動的位移表達(dá)式，抓住總位移等于80m，求出時間t₁．從而得出汽車距離A點(diǎn)的距離．根據(jù)速度時間公式求出汽車的加速度．

解答：解：人到達(dá)B點(diǎn)的所需的時間為t=

x2

v2

=

30

3

s=10s
設(shè)汽車勻速運(yùn)動t₁后剎車，
v1t1+

1

2

v1(t-t1)=x1
代入數(shù)據(jù)解得，t₁=6s．
汽車剎車距離A點(diǎn)的距離x′=v₁t₁=10×6m=60m．
汽車剎車的加速度a=

0-v1

t-t1

=

-10

4

m/s2=-2.5m/s2．
故汽車在距A60m處剎車，剎車后汽車的加速度為-2.5m/s²．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式以及速度時間公式，知道汽車和人的運(yùn)動的時間相等．