Question

【題目】如圖所示，在半徑為R，圓心在(0,0)的圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，加有方向垂直紙面向外、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），以某一速度從O點(diǎn)沿y軸的正方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從圖中的A點(diǎn)射出。出射的方向與圓在A點(diǎn)的切線方向夾角為600。 如果再在x>R的BC區(qū)域加一寬度為2R的方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，讓在A點(diǎn)射出的帶電粒子經(jīng)電場(chǎng)后，能恰好擊中x軸上的點(diǎn)C（坐標(biāo)為（0，3R））。求：

（1）帶電粒子的初速度大小

（2）所加電場(chǎng)E的大小

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由于粒子在O點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，故圓弧軌道的圓心在X軸上，OP是直徑，設(shè)入射粒子的速度為v0，由洛倫茲力的表達(dá)式和牛頓第二定律得：

由幾何關(guān)系可得：

解得：R=r

（2）帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的坐標(biāo)(x1，y1)，且x1=R

進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)：；

擊中C點(diǎn)的時(shí)間：

Y方向：

解得：