Question

如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質量為m，電阻為R．在金屬線框的下方有一勻強磁場區(qū)域， MN和M′N′是勻強磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的bc邊平行，磁場方向與線框平面垂直．現(xiàn)金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落，圖乙是金屬線框由靜止開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的速度－時間圖象，圖像中坐標軸上所標出的字母均為已知量．求：
（1）金屬框的邊長L；
（2）磁場的磁感應強度B；
（3）請分別計算出金屬線框在進入和離開磁場的過程中所產(chǎn)生的熱量Q₁和Q₂．

Answer 1

（1）由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，速度為v₁，運動時間為t₂－t₁  ………………1分
所以金屬框的邊長 …………………2分
（2）在金屬框進入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力
 …………2分         ……………1分
解得 ………………2分
（3）金屬框在進入磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q₁，重力對其做正功，安培力對其做負功，由能量守恒定律得
   ……………2分
金屬框在離開磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱為Q₂，重力對其做正功，安培力對其做負功，由能量守恒定律得
   ………………2分
即： ……………1分

略