從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒。整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時的初速度不計，如圖6所示，若在金屬板上加一U =1000cos2πt V的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動，分析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形

。

m


解析:

對電子的加速過程，由動能定理得：

eU0=mv02

得電子加速后的速度    v0==4.2×107m/s

電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，由于在其中運動的時間極短，可以忽略運動期間偏轉(zhuǎn)電壓的變化，認(rèn)為電場是穩(wěn)定的，因此電子做類平拋的運動。如圖7所示。

交流電壓在A、B兩板間產(chǎn)生的電場強(qiáng)度      V/m

電子飛離金屬板時的偏轉(zhuǎn)距離  

電子飛離金屬板時的豎直速度  

電子從飛離金屬板到到達(dá)圓筒時的偏轉(zhuǎn)距離  

所以在紙筒上的落點對入射方向的總偏轉(zhuǎn)距離為

m

可見，在紀(jì)錄紙上的點在豎直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做簡諧運動。因為圓筒每秒轉(zhuǎn)2周，故轉(zhuǎn)一周在紙上留下的是前半個余弦圖形，接著的一周中，留下后半個圖形，合起來，1s內(nèi)，在紙上的圖形如圖8所示。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?湘潭模擬）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖1所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計．已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30kg，電子電量e=1.6×10-19C，不考慮相對論效應(yīng)．
（1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（φA＞φB），為使電子沿入射方向做勻速直線運動，應(yīng)加怎樣的磁場？
（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖2示方向以ω=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時間變化的關(guān)系式并定性畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形．（電子穿過AB的時間很短，可認(rèn)為這段時間內(nèi)板間電壓不變）

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科目：高中物理 來源： 題型：

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時的初速度不計，如圖1所示，若在金屬板上加上U=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動．
（1）以電子不偏轉(zhuǎn)時打在記錄紙上的位置為坐標(biāo)原點，豎直向上為y軸，水平方向為θ軸，試計算電子打到記錄紙上的最高點的y坐標(biāo)和θ坐標(biāo)．
（2）分析電子在紀(jì)錄紙上（圖2）的軌跡形狀并畫出從t=0開始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?閔行區(qū)二模）理論研究指出，簡諧振動的振動位移X與時間t的關(guān)系圖象（x-t）可以是一條余弦曲線，其函數(shù)表達(dá)式為：x=Acosωt，其中A是振幅，ω=2π/T．對于周期性變化的電壓和電流的圖象也可以是一條余弦曲線，其函數(shù)表達(dá)式類似．下圖中從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有記錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計（見圖）．若在兩金屬板上交變電壓以U2=1000cos2πt（V）的規(guī)律變化，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2轉(zhuǎn)/s勻速轉(zhuǎn)動，電子質(zhì)量為9.1×10-31kg，電子電量為1.6×10-19c求：
（1）電子加速后的入射速度？
（2）在紙筒上的落點對入射方向的總偏距？
（3）確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s內(nèi)所記錄到的圖形．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（09年湘西南名校聯(lián)考）（16分）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U0=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L1=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L2=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計。已知電子質(zhì)量m=0.9×10-30 kg。

    （1）若在兩金屬板上加上U1=1000V的直流電壓（A>B），為使電子沿入射方向做勻速直線運動，應(yīng)加怎樣的磁場？

（2）若在兩金屬板上加上U2=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形。（要求算出記錄紙上的最大偏移距離）

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差=5 000 V的電場加速后，沿平行于極板方向從中央射入兩塊長=10 cm、間距=4 cm的平行金屬板、之間，在離金屬板邊緣=75 cm處放置一個直徑=20 cm、帶有記錄紙的圓筒，整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時的初速度不計.當(dāng)=0時，電子直射到記錄紙上的點，如下圖所示.現(xiàn)在平行金屬板、之間加上=1 000cos2πt(V)的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動.由于電子通過平行金屬板間時間極短，這個過程中可認(rèn)為兩板間電場強(qiáng)度不變.求：

?  ?

（1）電子射到記錄筒上的最大偏移距離.?

（2）在下圖的記錄紙上畫出從=0開始的1 s內(nèi)記錄到的圖形.?

  ?

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