Question

【題目】玻爾的原子理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律。

(1)氫原子處于基態(tài)時(shí)，電子在庫(kù)侖力作用下繞原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，靜電力常量為k，試求：

a.電子繞核運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度；

b.電子繞核運(yùn)動(dòng)形成的等效電流值I。

(2)處在激發(fā)態(tài)的氫原子向能量較低的狀態(tài)躍遷時(shí)會(huì)發(fā)出一系列不同頻率的光，形成氫原子光譜，其譜線波長(zhǎng)可以用巴耳末一里德伯公式來表示。分別表示氫原子躍遷前后所處狀態(tài)的量子數(shù)。，……，對(duì)于每一個(gè)值，有，…。。。。，稱為里德伯常量，是一個(gè)已知量。對(duì)于的一系列譜線其波長(zhǎng)處在紫外線區(qū)，稱為賴曼系；的一系列譜線其波長(zhǎng)處在可見光區(qū)，稱為巴耳末系。

用氫原子發(fā)出的光照射某種金屬進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用賴曼系波長(zhǎng)最短的光照射時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能為；當(dāng)用巴耳末系波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光照射時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能為。真空中的光速為c。試求：

a.賴曼系波長(zhǎng)最短的光對(duì)應(yīng)的頻率；

b.該種金屬的逸出功W（用、表示）。

Answer 1

【答案】（1） ，；（2），

【解析】

（1）根據(jù)

電子繞核運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度

根據(jù)

得

電子繞核運(yùn)動(dòng)形成的等效電流值I

（2）根據(jù)

賴曼系波長(zhǎng)最短的光是氫原子由躍遷時(shí)發(fā)出的，則

賴曼系波長(zhǎng)最短的光對(duì)應(yīng)的頻率

巴耳末系最大波長(zhǎng)是躍遷時(shí)發(fā)出的

根據(jù)光電效應(yīng)方程

由以上解得