Question

4．驗證機械能守恒定律實驗裝置如圖甲所示，某小組完成了一系列實驗操作后，得到了一條紙帶如圖乙所示，選取紙帶上某個清晰的點標(biāo)為O．然后每兩個打點取一個計數(shù)點分別標(biāo)為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計數(shù)點1、2、3、4、5、6與O點的距離分別為h₁、h₂、h₃、h₄、h₅、h₆．

（1）關(guān)于本實驗，說法正確的是BD．
A、圖甲所示打點計時器為電火花打點計時器 
B、釋放前手拿住紙袋上端，保持紙帶豎直
C、先釋放紙帶，再接通電源
D、實驗中的重錘應(yīng)選密度大的金屬塊．
（2）已知打點計時器的打點周期為T，重錘質(zhì)量為m，重力加速度為g，打點計時器打下點1到點5的過程中，重錘增加的動能為$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{4T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{4T}）^{2}$．減少的重力勢能為mg（h₅-h₁）．
（3）取打點O時重錘所在的平面為參考平面，分別算出打各個計數(shù)點時對應(yīng)重錘的勢能    和動能．建立坐標(biāo)系，橫軸表示重錘下落的高度h，縱軸表示重錘的勢能|${E}_{{F}_{1}}$|和動能E${E}_{{F}_{1}}$，根據(jù)以上數(shù)據(jù)在圖丙中繪出圖Ⅰ和Ⅱ．其中E_F-h圖線對應(yīng)的是Ⅰ（填“Ⅰ“或“Ⅱ“），圖線Ⅰ和Ⅱ不重合的主要原因是存在阻力．

Answer 1

分析 （1）電磁打點計時器使用4-6V的交流電源；實驗時保持紙帶豎直，先接通電源，再釋放紙帶；為了減小阻力的影響，重物選擇質(zhì)量大一些體積小一些的．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出1、5的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（3）根據(jù)圖線的斜率確定圖線對應(yīng)的是哪一種關(guān)系．

解答 解：（1）A、電火花打點計時器使用220V的交流電，電磁打點計時器使用4-6V的交流電，圖甲所示打點計時器為電磁打點計時器，故A錯誤．
B、釋放前要保證紙帶豎直，用手拿住紙帶的上端，故B正確．
C、實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶，故C錯誤．
D、為了減小阻力產(chǎn)生的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些，體積小一些，即密度大的金屬塊，故D正確．
故選：BD．
（2）1點的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{h}_{2}}{4T}$，5點的瞬時速度${v}_{5}=\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{4T}$，則重錘增加的動能為△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{4T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{4T}）^{2}$，減少的重力勢能為△E_p=mg（h₅-h₁）．
（3）重錘的勢能|${E}_{{F}_{1}}$|與h圖線的斜率表示重力，動能${E}_{{F}_{1}}$與 h的關(guān)系圖線斜率表示合力，由于阻力的存在，則合力小于重力，可知E_F-h圖線對應(yīng)的是Ⅰ．
故答案為：（1）BD，（2）$\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{6}-{h}_{4}}{4T}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{h}_{2}}{4T}）^{2}$，mg（h₅-h₁），（3）Ⅰ，存在阻力．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，驗證重力勢能的減小量與動能的增加量是否相等．以及知道通過求某段時間內(nèi)的平均速度表示瞬時速度．