Question

9．近年來我國航天事業(yè)取得巨大的成就，2015年12月29日發(fā)射升空的“高分四號”是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛(wèi)星，離地高度約為3.6×10⁷m．2016將發(fā)射的“天宮二號”將成為我國正式的空間實驗室大系統(tǒng)，離地高大約360km．已知地球半徑為6.4×10⁶ m這一事實可得到“天宮二號”繞地球運行的周期．以下數(shù)據(jù)中最接近其運行周期的是（　�。�

• A． 0.8小時
• B． 1.5小時
• C． 4.0小時
• D． 24小時

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期與地球自傳周期相同，都為24小時．根據(jù)萬有引力等于向心力，列式求解．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力，則有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可得，地球同步衛(wèi)星的周期與“天宮二號”的周期之比為：
$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{（\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}）^{3}}$=$\sqrt{（\frac{3.6×1{0}^{7}+6.4×1{0}^{6}}{3.6×1{0}^{5}+6.4×1{0}^{6}}）^{3}}$
又 T₁=24h
解得：T₂=1.5h．故B正確．
故選：B

點評 本題是材料分析題，要求同學(xué)們能從材料中獲取有效信息，知道地球同步衛(wèi)星的周期與地球自傳周期相同，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力．