Question

用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以的速度在光滑水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于原長，質(zhì)量為4kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求在以后的運(yùn)動(dòng)中，

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體A的速度多大？

（2）彈性勢能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？

 

Answer 1

（1）

（2）

（3）A不可能向左運(yùn)動(dòng)

解析:

（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有

解得：

（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為，則

設(shè)物塊A速度為v_A時(shí)彈簧的彈性勢能最大為E_P，根據(jù)能量守恒

（3）由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得

設(shè)A的速度方向向左，，則

則作用后A、B、C動(dòng)能之和

實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能

根據(jù)能量守恒定律，是不可能的。故A不可能向左運(yùn)動(dòng)。