Question

2．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中
（1）需要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L和周期T，再用計(jì)算式g=$\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$來求當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的值�?br />（2）下列給出的材料中應(yīng)選擇BC作為擺球與擺線，組成單擺．
A．木球   B．鐵球   C．柔軟不易伸長(zhǎng)的絲線   D．粗棉線
（3）在測(cè)定單擺擺長(zhǎng)時(shí)，下列的各項(xiàng)操作正確的是D
A．裝好單擺，抓住擺球，用力拉緊，測(cè)出擺線的懸點(diǎn)到擺球球心之間的距離
B．讓單擺自由下垂，測(cè)出擺線長(zhǎng)度再加上擺球直徑
C．取下擺線，測(cè)出擺線長(zhǎng)度后再加上擺球半徑
D．測(cè)出小球直徑，把單擺固定后，讓小球自然下垂，用刻度尺量出擺線的長(zhǎng)度，再加上小球的半徑
（4）實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得重力加速度的值較當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值偏大，可能的原因是D
A．?dāng)[球的質(zhì)量偏大
B．單擺振動(dòng)的振幅偏小
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒有加上擺球的半徑值
D．將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次．
（5）若單擺是一個(gè)秒擺，將此擺移到月球上，（g_月=$\frac{1}{6}$g_地），其周期是$2\sqrt{6}$s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，可知g的表達(dá)式．
（2）單擺在擺動(dòng)的過程中擺長(zhǎng)不能變，空氣阻力能忽略．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的要求與減小誤差的方法分析即可；
（4）根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，分析g值偏大的原因．
（5）根據(jù)單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，通過比較即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，知g=$\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$．
（2）單擺在擺動(dòng)過程中．阻力要盡量小甚至忽略不計(jì)，所以擺球選鐵球；擺動(dòng)時(shí)擺長(zhǎng)不變，所以選柔軟不易伸長(zhǎng)的絲線．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．
（3）測(cè)定單擺擺長(zhǎng)時(shí)，先測(cè)出擺球的直徑，然后固定單擺，讓小球自然下垂，測(cè)出擺線的長(zhǎng)度，擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度加上小球的半徑．所以選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D
（4）A、根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知測(cè)得的重力加速度與擺球的質(zhì)量無關(guān)．故A錯(cuò)誤．
     B、根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，可知測(cè)得的重力加速度與振幅無關(guān)．故B錯(cuò)誤．
     C、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒有加上擺球的半徑值，測(cè)得的擺長(zhǎng)偏小，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測(cè)得重力加速度偏�。�故C錯(cuò)誤．
     D、將實(shí)際振動(dòng)次數(shù)n次誤記成（n+1）次．測(cè)得的周期偏小，根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測(cè)得的重力加速度偏大．故D正確．
故選：D
（5）秒擺的周期為2s，將此秒擺移到月球上，根據(jù)公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，其周期$T′=\sqrt{\frac{{g}_{地}}{{g}_{月}}}•T=\sqrt{6}×2=2\sqrt{6}$s
故答案為：（1）$\frac{{4{π^2}l}}{T^2}$；（2）BC；（3）D；（4）D； （5）$2\sqrt{6}$s

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道測(cè)量時(shí)形成誤差的原因．