Question

【題目】如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為 10cm和20cm，內(nèi)阻為5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈和外部20Ω的電阻R相接. 求：

(1)若從線圈圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式;

(2)電鍵S合上時(shí)，電壓表和電流表示數(shù)；

(3)通過電阻R的電流最大值是多少；

(4)電阻R上所消耗的電功率是多少；

Answer 1

【答案】(1) (2) I=2.0 A，U=40 V (3) (4) P=80W

【解析】【試題分析】根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢最大值，Em=nBSω，并從垂直于中性面開始計(jì)時(shí)，則可確定電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式；根據(jù)交流電的最大值與有效值的關(guān)系，結(jié)合閉合電路歐姆定律，即可確定電流表與電壓表示數(shù)。

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢最大值

故交變電流的電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式為：

(2)電鍵S合上時(shí)，由全電路歐姆定律

U=IR=2×20V=40 V

即電流表示數(shù)為2 A，電壓表示數(shù)為 40 V

(3)通過R中電流的最大值 Im=I=2A

(4)電阻R上所消耗的電功率 P=IU=2×40W=80W