Question

2．如圖所示，水平面上放有10個(gè)完全相同的木塊（緊靠在一起），每個(gè)木塊長(zhǎng)L=0.6m、質(zhì)量m=0.5kg，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.1，一個(gè)質(zhì)量M=1kg的鉛塊（可看作質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v₀=5m/s從左端滑上木塊，鉛塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.25，取g=10m/s²，則鉛塊開始帶動(dòng)木塊時(shí)的速度為（　�。�

• A． 5m/s
• B． 3m/s
• C． 2m/s
• D． 1m/s

Answer 1

分析 鉛塊在木塊上滑行時(shí)，當(dāng)鉛塊對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力等于木塊所受的最大靜摩擦力時(shí)，恰好能帶動(dòng)它右面的木塊一起運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理列式求出鉛塊滑上該木塊左端時(shí)的速度．

解答 解：（1）設(shè)鉛塊可以帶動(dòng)n個(gè)木塊移動(dòng)，以這幾個(gè)木塊為研究對(duì)象，鉛塊施加的摩擦力應(yīng)大于地面施加的摩擦力，即：
μ₂Mg＞μ₁（M+nm）g
解得：n＜$\frac{0.25×1×10}{0.1×10×0.5}$=3   
取n=2，此時(shí)鉛塊已滑過8個(gè)木塊，根據(jù)動(dòng)能定理有：
$-{μ}_{2}Mg×8L=\frac{1}{2}M{v}^{2}-\frac{1}{2}{Mv}_{0}^{2}$  
代入數(shù)據(jù)得：
-0.25×$10×1×8×0.6=\frac{1}{2}×{v}^{2}-\frac{1}{2}×1×25$
解剛滑上木塊9時(shí)鉛塊的速度為：v=1m/s
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)能定理、摩擦力公式等等知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵通過分析受力，判斷木塊的狀態(tài)