Question

2．如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．
①若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，為完成實(shí)驗(yàn)需滿足C．
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂ B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂ D．m₁＜m₂，r₁=r₂
②實(shí)驗(yàn)中，不容易直接測(cè)定小球碰撞前后的速度，但是可以通過僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移
③圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的豎直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置．然后把被碰小球靜置于軌道的水平部分末端，再將入射小球從斜軌上S位置由靜止釋放，多次重復(fù)，并找到碰撞后兩球落點(diǎn)的平均位置．用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度．入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，若滿足關(guān)系式m₁OP=m₁OM+m₂ON則兩球碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒．

Answer 1

分析 ①分析實(shí)驗(yàn)原理，明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足的條件；
②驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測(cè)而瞬時(shí)速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測(cè)量小球拋出的水平射程來間接測(cè)出速度．
③根據(jù)碰撞前后動(dòng)量守恒可以寫成表達(dá)式，注意明確平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同．

解答 解：①碰撞過程中動(dòng)量、能量均守恒，因此有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²，因此有：v₁=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$v₀，因此要使入射小球m₁碰后不被反彈，應(yīng)該滿足m₁＞m₂．
由于兩球要實(shí)現(xiàn)對(duì)心碰撞，故兩球的半徑應(yīng)相同； 故選：C
②驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，因此可以用水平射程大小來體現(xiàn)速度速度大小，故需要測(cè)量水平射程，故AB錯(cuò)誤，C正確；
③根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)可知，落地高度相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)落地時(shí)間為t，則：
v₀=$\frac{OP}{t}$，v₁=$\frac{OM}{t}$，v₂=$\frac{ON}{t}$，
而動(dòng)量守恒的表達(dá)式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則需要驗(yàn)證表達(dá)式m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP即可．
故答案為：①C；②C；③m₁OP=m₁OM+m₂ON

點(diǎn)評(píng) 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒有用到速和時(shí)間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關(guān)鍵．