Question

6．我國已成功發(fā)射了兩顆探月衛(wèi)星“嫦娥1號”和“嫦娥2號”，“嫦娥1號”繞月運行的軌道高度為200公里，“嫦娥2號”繞月運行的軌道高度為100公里．以下說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥2號”和“嫦娥1號”發(fā)射速度都必須大于第二宇宙速度
• B． 嫦娥2號”與“嫦娥1號”繞月運動的速度大小之比為$\sqrt{2}$：1
• C． “嫦娥2號”繞月運動的周期小于“嫦娥1號”繞月運動的周期
• D． “嫦娥2號”繞月運動的向心加速度小于“嫦娥1號”繞月運動的向心加速度

Answer 1

分析 月球衛(wèi)星繞月球運行，萬有引力提供圓周運動向心力，由軌道半徑的大小關系分析，知道第二宇宙速度的含義即可．

解答 解：A、第二宇宙速度是發(fā)射脫離地球束縛衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，而月球衛(wèi)星尚在地球引力范圍，故嫦娥號的發(fā)射速度均不大于第二宇宙速度，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
知，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即線速度與軌道半徑的平方根成反比，嫦娥二號與嫦娥一號的軌道半徑分別是月球的半徑與月球表面的距離之和，不是1：2關系，故B錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，嫦娥二號軌道半徑小，周期小，故C正確；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，嫦娥二號軌道半徑小，向心加速度大，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題掌握萬有引力提供圓周運動向心力，注意理解第二宇宙速度的物理意義，和衛(wèi)星軌道的計算．