Question

3．一個(gè)滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第4s末的速度是5m/s，經(jīng)6s運(yùn)動(dòng)到達(dá)斜面底端．求：
（1）斜面長(zhǎng)度；
（2）第3s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系由速度和時(shí)間求得加速度，再根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得位移；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求得物體前3s和前2s內(nèi)的位移，由此求得第3s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系由物體在第4s末的速度知物體運(yùn)動(dòng)的加速度為：
a=$\frac{v}{t}=\frac{5}{4}m/{s}^{2}=1.25m/{s}^{2}$
物體6s末到達(dá)斜面底端，故斜面長(zhǎng)為：L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1.25×{6}^{2}m$=22.5m；
（2）物體第3s內(nèi)的位移等于前3s內(nèi)位移與前2s內(nèi)的位移差，故有：
$△x=\frac{1}{2}×1.25×{3}^{2}-\frac{1}{2}×1.25×{2}^{2}m$=3.125m
答：（1）斜面長(zhǎng)度為22.5m；
（2）第3s內(nèi)的位移為3.125m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．