Question

17．如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定，t=0時(shí)解除鎖定釋放滑塊．計(jì)算機(jī)通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t=0時(shí)的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m=2.0kg，取g=10m/s²，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑塊被釋放后，先做勻加速直線運(yùn)動，后做勻減速直線運(yùn)動
• B． 彈簧恢復(fù)原長時(shí)，滑塊速度最大
• C． 彈簧的勁度系數(shù)k=175 N/m
• D． 該過程中滑塊的最大加速度為35 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的物理意義分析運(yùn)動情況；從速度時(shí)間圖象得到滑塊脫離彈簧后減速滑行時(shí)的加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解摩擦力大��；從速度時(shí)間圖象得到滑塊剛釋放時(shí)的加速度，即最大加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解彈簧的勁度系數(shù)．

解答 解：AB、根據(jù)圖線的斜率表示加速度，可知滑塊被釋放后，先做加速度逐漸減小的加速直線運(yùn)動，彈簧彈力與摩擦力相等時(shí)速度最大，此時(shí)加速度為零，隨后加速度反向增加，最后做勻速直線運(yùn)動．所以AB錯(cuò)誤；
CD、從題中圖象知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{1.5}{0.3}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
由牛頓第二定律得摩擦力大小為：f=μmg=ma₁=2×5N=10N；
剛釋放時(shí)滑塊的加速度為：a₂=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{3}{0.1}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$，此時(shí)物塊的加速度最大，所以D錯(cuò)誤；
由牛頓第二定律得：kx-f=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：k=175 N/m，所以C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵從速度世間圖象得到滑塊剛釋放和脫離彈簧時(shí)的加速度大小，然后根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解；對于圖象問題，我們學(xué)會“五看”，即：看坐標(biāo)、看斜率、看面積、看交點(diǎn)、看截距；了解圖象的物理意義是正確解題的前提．