Question

5．如圖所示，質(zhì)量為1kg的木塊m在水平上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度v₀=2m/s，已知A、B之間距離L=0.5m，且AB段粗糙，其他部分均光滑，m與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后將壓縮右端固定的勁度系數(shù)較大的彈簧．g取10m/s²．
（1）求彈簧能夠具有的最大彈性勢(shì)能．
（2）木塊m是否還能到達(dá)A點(diǎn)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度，再根據(jù)物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒求最大彈性勢(shì)能
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求向左的位移s，如果s≥L，即還能到A點(diǎn)

解答 解：（1）從A到B根據(jù)動(dòng)能定理，有：$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2}m/s$
從B點(diǎn)壓縮彈簧的過(guò)程中，物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒有：
${E}_{Pm}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}×1×（\sqrt{2}）_{\;}^{2}=1J$
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒，物塊返回B點(diǎn)時(shí)的速度為：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{2}m/s$
從B點(diǎn)到速度為零的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理有：$-μmgs=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
s=0.5m=L
所以木塊m還能回到A點(diǎn)
答：（1）求彈簧能夠具有的最大彈性勢(shì)能1J．
（2）木塊m還能到達(dá)A點(diǎn)

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，注意含有彈簧的問(wèn)題，機(jī)械能守恒的研究對(duì)象是物塊和彈簧組成的系統(tǒng)．