Question

16．在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中：
（一）
（1）為使小球水平拋出，必須調(diào)整斜槽，使其末端的切線(xiàn)成水平方向，檢查方法是將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止
（2）小球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線(xiàn)和豎直線(xiàn)作為x軸和y軸，豎直線(xiàn)是用重錘線(xiàn)來(lái)確定的．
（3）某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖1所示，設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和其余操作時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤，只有一處失誤，即是坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該是小球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)．
（4）該同學(xué)在軌跡上任取一點(diǎn)M，則初速度的測(cè)量值比真實(shí)值要偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．
（二）糾正了以上問(wèn)題后，實(shí)驗(yàn)得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的一部分，圖2中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是1.5m/s．
（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小是2.5m/s．

Answer 1

分析 （一）（1）通過(guò)小球在斜槽末端是否靜止，判斷斜槽末端是否水平．
（2）通過(guò)重錘線(xiàn)確定豎直線(xiàn)．
（3）小球有大小，應(yīng)該以小球球心對(duì)應(yīng)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（4）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式列式求解初速度并分析誤差情況；
（二）（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是勻變速運(yùn)動(dòng)，由BC和AB之間的距離差可以求出時(shí)間間隔；
在水平方向上是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由ABC三點(diǎn)在水平方向上的位移，和兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（2）B點(diǎn)水平速度與初速度相等，再求出豎直方向的速度，求它們的合速度，就是B的速度．

解答 解：（1）要保證小球從斜槽末端飛出時(shí)的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線(xiàn)沿水平方向，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，則小球不會(huì)滾動(dòng)；所以檢查斜槽末端切線(xiàn)水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滾動(dòng)則表示末端是水平；
（2）豎直線(xiàn)是用過(guò)O點(diǎn)的中垂線(xiàn)來(lái)確定的；
（3）小球有大小，應(yīng)該以小球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（4）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$
由于x的測(cè)量值正常，y的測(cè)量值偏小，故初速度的測(cè)量值偏大；
（二）
（1）在豎直方向h_BC-h_AB=g△t²，
代入數(shù)據(jù)解得：△t=0.1 s．
水平方向是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.05×3}{0.1}$=1.5m/s
物體在B點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度${v}_{y}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}=2m/s$，
則以B點(diǎn)的速度為$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}2.5m/s$
故答案為：（一）（1）將小球放置在槽口處軌道上，小球能保持靜止；
（2）重錘線(xiàn)；
（3）坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該是小球在槽口時(shí)球心在白紙上的水平投影點(diǎn)；
（4）偏大；
（二）1.5，2.5

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解，不難．