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14.如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的粗糙斜軌道AB與光滑水平軌道BC及豎直光滑半圓形軌道CD平滑連接,半圓軌道的直徑DC垂直于BC,斜軌道的傾角θ=37°,圓形軌道的半徑為R.一質(zhì)量為m的小滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))從高為H的斜軌道上的P點(diǎn)由靜止開始下滑,然后從直軌道進(jìn)入圓形軌道運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到圓形軌道的最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力大小恰與重力相等,小滑塊過(guò)最高點(diǎn)D后做平拋運(yùn)動(dòng),恰好垂直撞擊在斜軌道的Q點(diǎn).已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度為g,求:
(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
(2)滑塊與斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(3)水平軌道BC的長(zhǎng)度.

分析 (1)D點(diǎn)由向心力公式可得速度大小.
 (2)由動(dòng)能定理可求得摩擦力做功,其中摩擦力做功含有摩擦因數(shù).
 (3)由平拋運(yùn)動(dòng)可得水平向與豎直向的位移,結(jié)合圖中的幾何關(guān)系可求得距離.

解答 解:(1)在D點(diǎn):2mg=mv2DR 則vD=2gR
 (2)由P到D,由動(dòng)能定理:12mv2D=mgH2Rμmgcosθ xAB   
xAB=Hsinθ   解得:μ=3H3R4H
(3)在Q點(diǎn)的水平速度vQ平=vD=2gR
    由垂直撞擊可知滑塊運(yùn)動(dòng)到Q時(shí)的豎直分速度為:vQy=4vQ3=42gR3
   由此可得平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=vQyg=432Rg
   平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為:xQF=vDt=83R
   平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分位移為:yDF=12gt2=16R9
   Q點(diǎn)的高度:hQE=2R-yDF=2R9
   則水平軌道BC的長(zhǎng)度:L=xQFhQEtan37°=6427R
答:(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為2gR
(2)滑塊與斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3H3R4H
(3)水平軌道BC的長(zhǎng)度為6427R

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),選擇合適的過(guò)程,并注意豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件即可求解

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.下列有關(guān)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的說(shuō)法,其中正確的是(  )
A.慣性就是物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)
B.一對(duì)作用力和反作用力的作用效果總相同
C.物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度與物體的速度有關(guān)
D.力的國(guó)際制單位“牛頓”是根據(jù)牛頓第二定律定義的

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r.一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì).
(1)若要使導(dǎo)體棒ab靜止于導(dǎo)軌上,求滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)取何值;
(2)若將滑動(dòng)變阻器的阻值取為零,由靜止釋放導(dǎo)體棒ab,求釋放瞬間導(dǎo)體棒ab的加速度;
(3)求第(2)問(wèn)所示情況中導(dǎo)體棒ab所能達(dá)到的最大速度的大�。�

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖所示,在遠(yuǎn)距離輸電電路中,發(fā)電廠的輸出電壓和輸電電線的電阻均不變,變壓器、電表均為理想化的.若發(fā)電廠的輸出功率減小,則下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.電壓表V1示數(shù)減小,電流表A1減小
B.電壓表V2示數(shù)增大,電流表A2減小
C.輸電線上損耗功率增大
D.用戶總功率與發(fā)電廠的輸出功率的比值增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

9.下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.物體做受迫振動(dòng)的頻率等于其固有頻率
B.機(jī)械波都具有偏振現(xiàn)象
C.全息照相是利用了激光具有很好的相干性
D.愛(ài)因斯坦相對(duì)論認(rèn)為時(shí)間和空間概念具有相對(duì)意義

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.在《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》實(shí)驗(yàn)中,兩實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)分別采用了如圖甲和乙所示的裝置將重物由靜止釋放,采用兩種不同的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn).
①關(guān)于兩圖裝置中重物以及實(shí)驗(yàn)器材的選擇下列說(shuō)法正確的是AB
A.在甲圖中,下落物體應(yīng)選擇密度大的重物
B.在乙圖中,兩個(gè)重物的質(zhì)量關(guān)系是m1>m2
C.采用甲、乙的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn),都還需要的實(shí)驗(yàn)器材有交流電源、刻度尺和天平
D.采用甲、乙的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn),都必須先釋放重物,再打開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
②比較甲、乙兩種實(shí)驗(yàn)方案,你認(rèn)為甲更合理,理由是乙圖中受到細(xì)繩和滑輪之間的摩擦力的影響.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài),當(dāng)其向低能級(jí)躍遷時(shí),可以放出的光子頻率共有( �。�
A.3種B.4種C.5種D.6種

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖所示,一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m,物塊A以V0=6m/s的速度滑入圓軌道,滑過(guò)最高點(diǎn)Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌上P處?kù)o止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運(yùn)動(dòng).P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段,光滑段交替排列,每段長(zhǎng)度都為L(zhǎng)=0.1m.物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1,A、B的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B視為質(zhì)點(diǎn),碰撞時(shí)間極短).

(1)求A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小V和受到的彈力大小F;
(2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上,求k的數(shù)值;
(3)求碰后AB滑至第n個(gè)(n<k)光滑段上的速度VAB與n的關(guān)系式.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料,如圖所示,光線射在一人造樹脂立方體上,經(jīng)折射后,射在桌面上的P點(diǎn),已知光線的入射角為30°,OA=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求該人造樹脂材料的折射率n.

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同步練習(xí)冊(cè)答案