Question

9．如圖所示，一根輕質(zhì)絕緣彈簧固定在一傾角為θ的光滑絕緣斜面底端的擋板上，空間存在豎直向下的勻強電場E．一帶正電的小球在光滑斜面上由A點靜止釋放，到達(dá)B點時與彈簧粘在一起，在斜面上作往復(fù)運動．在物體由C點運動到D點（C、D兩點未在圖上標(biāo)出）的過程中，彈簧的彈性勢能增加了3.0J，物體的重力勢能減少了5.0J，則在這段過程中（彈簧不超過彈性限度）（　�。�

• A． 當(dāng)彈簧的彈力等于mgsinθ時，小球動能最大
• B． 當(dāng)小球的速率等于零時，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能一定最小
• C． 從C到D小球動能增加量大于2J，D點的位置小球合外力可能沿斜面向上
• D． 從C到D小球動能增加量小于2J，D點的位置小球合外力可能沿斜面向下

Answer 1

分析 小球從A點開始沿斜面向下做加速運動，在與彈簧粘在一起后加速度逐漸減小，速度仍然越來越大，當(dāng)彈簧彈力F=（qE+mg）sinθ時加速度變?yōu)榱�，小球的速度達(dá)到最大值，即小球的動能最大．小球在運動過程中，只有機械能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，機械能與電勢能之和守恒，在最低點小球速率等于零時，小球電勢能最小，故系統(tǒng)機械能最大，若小球速度為零是在簡諧運動的最高點時，小球和彈簧機械能最�。�

解答 解：A、小球從A點開始沿斜面向下做加速運動，在與彈簧粘在一起后加速度逐漸減小，速度仍然越來越大，當(dāng)彈簧彈力F=（qE+mg）sinθ時加速度變?yōu)榱悖�小球的速度達(dá)到最大值，即小球的動能最大，故A錯誤；
B、小球在運動過程中，只有機械能與電勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，機械能與電勢能之和守恒，在最低點小球速率等于零時，小球電勢能最小，故系統(tǒng)機械能最大，故B錯誤；
C、D、系統(tǒng)勢能與電勢能減少量轉(zhuǎn)化為動能，故動能大于2J，因為小球在平衡位置動能最大，而從C到D過程中，小球動能在增大，故C、D點的位置可能在平衡位置以上，
此時受到的合力向下，故C錯誤，D正確
故選：D

點評 本題考查了比較典型的功能關(guān)系，如：合外力做功與動能變化的關(guān)系；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；重力做功與重力勢能變化的關(guān)系；重力（彈力）以外的力做功與機械能變化的關(guān)系等．綜合性較強，對能力要求較高．