Question

2．汽車正常行駛時速度v_o=30m/s，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，開始做勻減速運(yùn)動，2s后速度為24m/s．求：
（1）汽車的加速度；
（2）6s末速度； 
（3）第6s內(nèi)位移；
（4）12s內(nèi)位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度時間公式求出汽車的加速度，結(jié)合速度時間公式求出6s末的速度．根據(jù)位移時間公式求出第6s內(nèi)和12s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）汽車的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{0}}{t}=\frac{24-30}{2}m/{s}^{2}=-3m/{s}^{2}$．
（2）6s末的速度v₆=v₀+at₆=30-3×6m/s=12m/s．
（3）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-30}{-3}s=10s$，
第6s內(nèi)的位移x₆=$（{v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{5}+\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}）$=$（30×6-\frac{1}{2}×3×36）-（30×5-\frac{1}{2}×3×25）$m=13.5m．
（4）12s內(nèi)的位移等于10s內(nèi)的位移，則x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{30}{2}×10m=150m$．
答：（1）汽車的加速度為=-3m/s²；
（2）6s末速度為12m/s； 
（3）第6s內(nèi)位移為13.5m；
（4）12s內(nèi)位移為150m．

點(diǎn)評 本題考查了勻變速直線運(yùn)動運(yùn)動學(xué)公式和推論的基本運(yùn)用，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動，這是本題的易錯點(diǎn)．