Question

7．在如圖（a）的平行板電容器的兩板A、B上加如圖（1），（2），（3）所示的3種交變電壓，開始B板的電勢(shì)比A板高．在電場(chǎng)力作用下，原來(lái)靜止在兩板中間的電子開始運(yùn)動(dòng)．若兩板間距足夠大，且不計(jì)重力，則電子在各種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)情況怎樣？對(duì)應(yīng)的速度-時(shí)間圖象怎樣？

Answer 1

分析 根據(jù)AB兩極板電場(chǎng)的變化，分析電子所受電場(chǎng)力的變化，結(jié)合加速度與速度方向的關(guān)系判斷其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．

解答 解：（1）在0-$\frac{T}{2}$內(nèi)，粒子受到的電場(chǎng)力方向水平向左，向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，$\frac{T}{2}$-T內(nèi)，粒子所受的電場(chǎng)力水平向右，粒子向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，T末速度減為零，然后重復(fù)之前的運(yùn)動(dòng)，即（1）對(duì)應(yīng)的v-t圖為（4）；
（2））從圖中可知，粒子在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，在這半個(gè)周期內(nèi)，因初始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高，故電場(chǎng)方向由B向A，所以粒子向B板運(yùn)動(dòng)，加速度大小都為$\frac{Uq}{md}$，但是兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的加速度方向相反，故可知末速度為零；同理可得：粒子在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故電子向A板運(yùn)動(dòng)，第四個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向還是由B板向A板，至一個(gè)周期結(jié)束，速度為零．此后電壓周期變化，粒子做周期往返運(yùn)動(dòng)，即（2）對(duì)應(yīng)的v-t圖象為（5）；
（3）從圖中可知，粒子在第一個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，第二個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，在這半個(gè)周期內(nèi)，所以粒子向B板運(yùn)動(dòng)，但是兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的加速度方向相反，故可知末速度為零．
同理可得：粒子在第三個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度減小的方向加速運(yùn)動(dòng)，故粒子向A板運(yùn)動(dòng)，第四個(gè)$\frac{T}{4}$內(nèi)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向還是由B板向A板，至一個(gè)周期結(jié)束，速度為零．此后電壓周期變化，粒子做周期往返運(yùn)動(dòng)，即（3）對(duì)應(yīng)的v-t圖象為（6）．
答：電子在各種交變電壓作用下的運(yùn)動(dòng)情況及對(duì)應(yīng)的速度-時(shí)間圖象如上述．

點(diǎn)評(píng) 由于電場(chǎng)方向不斷變化，粒子運(yùn)動(dòng)情況比較復(fù)雜，分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵．