Question

(09年南京市一調(diào)) (16分)如圖所示，光滑絕緣斜面的傾角為，斜面上放置一質(zhì)量為，電阻為、邊長為的正方形導(dǎo)線框，通過細(xì)線繞過光滑的定滑輪與一質(zhì)量為的重物相連，連接線框的細(xì)線與線框共面，滑輪和繩的質(zhì)量均不計．斜面上有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和Ⅱ，其寬度均為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場方向分別垂直于斜面向上和垂直于斜面向下.線框的邊距磁場區(qū)域I的上邊界為2.開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，現(xiàn)將它們由靜止釋放．線框沿斜面向下運動，邊剛穿過兩磁場的分界線進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ時，線框恰好做勻速運動(繩子始終處于拉緊狀態(tài))求：

    (1)線框的邊剛進(jìn)入磁場區(qū)域I時的速度大�。�

    (2)線框邊在磁場區(qū)域Ⅱ中運動的過程中，線框重力的功率；

  (3)從開始釋放到邊剛穿出磁場區(qū)域Ⅱ的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.

Answer 1

解析：（1）對線框和重物利用機(jī)械守恒定律有：

 

                       ①3分

 

            解得：              ②2分

 

     （2）設(shè)線框邊剛進(jìn)入磁場Ⅱ時速度為，則線框中產(chǎn)生的電流為：

 

                                            ③1分

            線框受到的安培力：      ④1分

 

            設(shè)繩對線框、m的拉力大小為則；

            對線框；                    ⑤1分

 

            對                                ⑥1分

 

        聯(lián)立④⑤⑥解得：        ⑦1分

 

 

               ⑧2分

 

（3）從線框開始釋放到邊剛穿出磁場Ⅱ的過程中，根據(jù)能量守恒有：

 

                     ⑨2分

 

              聯(lián)立⑦⑨得：

 

                 ⑩2分