Question

如圖所示，光滑水平面MN上放兩相同小物塊A、B，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶水平部分長度L=8m，沿逆時針方向以恒定速度v=6m/s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B（大小不計）與傳送帶間的動摩擦因數(shù)。物塊A、B質(zhì)量m_A=m_B=1kg。開始時A、B靜止，A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧，貯有彈性勢能E_p=16J�，F(xiàn)解除鎖定，彈開A、B。求：

（1）物塊B沿傳送帶向右滑動的最遠(yuǎn)距離。

（2）物塊B滑回水平面MN的速度。

（3）若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互換速度，則彈射裝置P必須給A做多少功才能讓AB碰后B能從Q端滑出。

Answer 1

【解析】試題包括四個物理過程：①彈簧解除鎖定，AB相互彈開的過程，系統(tǒng)動量、機(jī)械能守恒。②B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動的過程，用動能定理或動力學(xué)方法都可以求解。③B隨傳送帶勻加速返回的過程，此過程可能有多種情況，一直勻加速，先勻加速再勻速。④B與A的碰撞過程。遵守動量守恒定律。

（1）解除鎖定彈開AB過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒：   ①                               

由動量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B         ②      由①②得： m/s   m/s                  

B滑上傳送帶勻減速運(yùn)動，當(dāng)速度減為零時，滑動的距離最遠(yuǎn)。由動能定理得：

        ③              所以m                                  

（2）物塊B沿傳送帶向左返回時，先勻加速運(yùn)動，物塊速度與傳送帶速度相同時一起勻速運(yùn)動，物塊B加速到傳送帶速度v需要滑動的距離設(shè)為，

由                 ④   得9m                                      

說明物塊B滑回水平面MN的速度沒有達(dá)到傳送帶速度， =4m/s    

（3）設(shè)彈射裝置給A做功為，      ⑤        

AB碰后速度互換，B的速度  =     ⑥         

B要滑出平臺Q端，由能量關(guān)系有：.   ⑦   又m_A=m_B

所以，由⑤⑥⑦得                        ⑧  

解得    W ≥ 8 J                                                

【點(diǎn)評】本題是一道動量、能量與動力學(xué)相結(jié)合的試題。試題的物理情景考生并不陌生，是對“傳送帶”類試題的創(chuàng)新。此類試題能夠很好地將主干知識和基本方法揉合在一起進(jìn)行考查，是一道難得的試題。從題目包含的考點(diǎn)看，涉及到受力分析、牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式，動量、能量守恒等多個主干知識點(diǎn)，從題目包含的物理過程看，涉及到碰撞、勻變速運(yùn)動等基本物理過程。試題較好地體現(xiàn)了《大綱》規(guī)定的對考生理解、推理、分析綜合、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題等能力的考查要求。