Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶正在以v＝4.0 m/s的速度勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為m＝1 kg的某物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，將該物塊從傳送帶左端無初速度地輕放在傳送帶上(g取10 m/s2)．

（1）如果傳送帶長度L＝4.5 m，求經(jīng)過多長時(shí)間物塊將到達(dá)傳送帶的右端；

（2）如果傳送帶長度L＝20 m，求經(jīng)過多長時(shí)間物塊將到達(dá)傳送帶的右端．

Answer 1

【答案】(1)3 s (2)7 s

【解析】

物體放上傳送帶后，物體首先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，再分析比較物塊加速運(yùn)動(dòng)的位移和傳送帶長度的關(guān)系，判斷是一直加速到傳送帶右端還是加速后再勻速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端，從而求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

物塊放到傳送帶上后，在摩擦力的作用下先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

得：

物體做勻加速運(yùn)動(dòng)到與傳送帶同速時(shí)的時(shí)間：

物塊勻加速位移：

(1)因?yàn)椋?/span>

所以物塊一直加速運(yùn)動(dòng)直到離開，根據(jù)：

得：

(2)因?yàn)椋?/span>

所以物塊速度達(dá)到傳送帶的速度以后物塊與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

故物塊到達(dá)傳送帶右端的時(shí)間：