Question

【題目】如圖所示，光滑的四分之一圓弧AB（質(zhì)量可忽略）固定在甲車的左端，其半徑R=1m。質(zhì)量均為M=3kg的甲乙兩輛小車靜止與光滑水平面上，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．4。將質(zhì)量為m=2kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車。（g=10m/s2）求：

（i）滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度大��；

（ii）滑塊P在乙車上滑行的距離為多大？

Answer 1

【答案】（i）（ii）L=2m

【解析】

試題分析：（i）設(shè)滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度為，此時(shí)兩車的速度為，滑塊、甲、乙兩輛小車組成系統(tǒng)，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒列出等式：，

對(duì)整體應(yīng)用能量守恒有：，解得：

（ii）設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，

規(guī)定向右為正方向，對(duì)滑塊P和小車乙應(yīng)用動(dòng)量守恒有：

對(duì)滑塊P和小車乙應(yīng)用能量守恒有：，解得：L=2m