Question

6．一輛汽車沿平直公路行駛，開始以20m/s的速度行駛了全程的$\frac{3}{4}$，接著以速度v行駛剩余的路程，已知全程的平均速度為16m/s，則v等于（　　）

• A． 18m/s
• B． 36m/s
• C． 15m/s
• D． 10m/s

Answer 1

分析 假設(shè)汽車的總位移為4x，前$\frac{3}{4}$的位移汽車做勻速直線運動，求出此段時間表達式．后$\frac{1}{4}$位移，汽車也做勻速直線運動，再求出此段時間，最后由平均速度公式列出全程平均速度與總位移和時間的關(guān)系式，求解v．

解答 解：設(shè)全程的位移為4x，則汽車以速度v₁=20m/s行駛了前x的位移，以速度v行駛了后3x的位移．
則汽車通過前$\frac{3}{4}$位移的時間t₁=$\frac{3x}{{v}_{1}}$；
汽車通過后$\frac{1}{4}$位移的時間t₂=$\frac{x}{{v}_{\\;}}$
全程平均速度$\overline{v}=\frac{4x}{{t}_{1}{+t}_{2}}$
代入解得：v=10m/s．故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 本題根據(jù)平均速度的定義公式去求解速度v，是常規(guī)題，比較容易，考試時不能丟分．