Question

14．做自由落體運動的物體，前n秒內(nèi)通過的位移跟前（n+1）秒內(nèi)通過的位移之比是多少？第n秒內(nèi)通過的位移跟第（n+1）秒內(nèi)通過的位移之比為是多少？

Answer 1

分析 自由落體運動做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合位移時間公式求出前n秒內(nèi)通過的位移跟前（n+1）秒內(nèi)通過的位移之比，以及第n秒內(nèi)通過的位移跟第（n+1）秒內(nèi)通過的位移之比．

解答 解：根據(jù)x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，前n秒內(nèi)通過的位移跟前（n+1）秒內(nèi)通過的位移之比為n²：（n+1）²；
因為前（n-1）s內(nèi)、ns內(nèi)、（n+1）s內(nèi)的位移之比為：（n-1）²：n²：（n+1）²，則第ns內(nèi)和第（n+1）s內(nèi)的位移之比為[n²-（n-1）²]：[（n+1）²-n²]=（2n-1）：（2n+1）．
答：前n秒內(nèi)通過的位移跟前（n+1）秒內(nèi)通過的位移之比是n²：（n+1）²；第n秒內(nèi)通過的位移跟第（n+1）秒內(nèi)通過的位移之比為是（2n-1）：（2n+1）．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合位移時間公式進行求解，難度不大．