Question

（09·安徽·22）（14分）在2008年北京殘奧會開幕式上，運(yùn)動員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度上升時，試求

（1）運(yùn)動員豎直向下拉繩的力；

（2）運(yùn)動員對吊椅的壓力。

 

Answer 1

【答案】

：440N，275N

【解析】：解法一:(1）設(shè)運(yùn)動員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對運(yùn)動員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動員豎直向下拉繩的力

（2）設(shè)吊椅對運(yùn)動員的支持力為FN，對運(yùn)動員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

由牛頓第三定律，運(yùn)動員對吊椅的壓力也為275N

解法二:設(shè)運(yùn)動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m；運(yùn)動員豎直向下的拉力為F，對吊椅的壓力大小為FN。

根據(jù)牛頓第三定律，繩對運(yùn)動員的拉力大小為F，吊椅對運(yùn)動員的支持力為FN。分別以運(yùn)動員和吊椅為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律

        ①

   ②

由①②得