Question

“S”形玩具軌道如圖所示。該軌道是用內(nèi)壁光滑的溥壁細(xì)圓管彎成，同定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個(gè)半徑相等的半圓連接而成，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切。彈射裝囂將一個(gè)直徑略小于細(xì)管直徑的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)水平射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后從P點(diǎn)水平拋出，已知小球與地面曲段問的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，ab段長(zhǎng)L=2. 25 m，半圓的半徑R=0.1 m，不計(jì)其他機(jī)械能損失，g取10 m/s²，若v₀=5 m/s，求：
(1)小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度v_b；
(2)小物體從P點(diǎn)拋出后的水平射程。

Answer 1

解：(1)小球由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得

小球到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度
(2)小球由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒定律得

小球從P點(diǎn)水平拋出后的水平射程x=v_pt
豎直位移
以上各式聯(lián)立，可得x=0.8 m