Question

【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑的水平放置汽缸被兩個(gè)活塞分成A、B、C三部分，兩活塞間用輕桿連接，活塞厚度不計(jì)，在E、F兩處設(shè)有限制裝置，使左邊活塞只能在E、F之間運(yùn)動(dòng)， E、F之間的容積為0.1V0。開(kāi)始時(shí)左邊活塞在E處，A部分的容積為V0，A缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9P0（P0為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K；B部分的容積為1.1V0，B缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為P0，溫度恒為297K，C缸內(nèi)為真空�，F(xiàn)緩慢加熱A汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K。求：

（i）活塞剛離開(kāi)E處時(shí)的溫度TE；

（ii）A缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)P；

Answer 1

【答案】（i）330K （ii）

【解析】（i）活塞剛要離開(kāi)E時(shí)，A缸內(nèi)氣體體積V0保持不變，根據(jù)平衡方程得

對(duì)A缸內(nèi)氣體，應(yīng)用氣體狀態(tài)方程得：

297K

聯(lián)立解得：330K

（ii）隨A缸內(nèi)氣體溫度繼續(xù)增加，A缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)增大，活塞向右滑動(dòng)，B缸內(nèi)氣體體積減小，壓強(qiáng)增大。

設(shè)A缸內(nèi)氣體溫度到達(dá)399.3K時(shí)，活塞向右移動(dòng)的體積為，且未到達(dá)F點(diǎn)

根據(jù)活塞平衡方程可得：

對(duì)A缸內(nèi)氣體，根據(jù)氣體狀態(tài)方程可得：

對(duì)B缸內(nèi)氣體，根據(jù)氣體狀態(tài)方程可得：

聯(lián)立解得： ，

此時(shí)活塞剛好移動(dòng)到F。

所以此時(shí)A缸內(nèi)氣體的最后壓強(qiáng)