Question

19．如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長木板靜置于光滑水平面上，其上放置一質(zhì)量為m小滑塊．木板受到隨時間t變化的水平拉力F作用時，用傳感器測出長木板的加速度a與水平拉力F的關(guān)系如圖乙所示，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 滑塊的質(zhì)量m=2kg，木板的質(zhì)量M=4kg
• B． 當(dāng)F=8N時，滑塊的加速度為1m/s²
• C． 滑塊與木板之間的滑動摩擦因數(shù)為0.2
• D． 當(dāng)0＜F＜6N時，滑塊與木板之間的摩擦力隨F變化的函數(shù)關(guān)系f=$\frac{2}{3}$F

Answer 1

分析 當(dāng)拉力較小時，m和M保持相對靜止一起做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)拉力達(dá)到一定值時，m和M發(fā)生相對滑動，結(jié)合牛頓第二定律，運(yùn)用整體和隔離法分析．

解答 解：A、當(dāng)F等于6N時，加速度為：a=1m/s²，
對整體分析，由牛頓第二定律有：F=（M+m）a，
代入數(shù)據(jù)解得：M+m=6kg
當(dāng)F大于6N時，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{M}$，
知圖線的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{1}{6-4}$，
解得：M=2kg，m=4kg，故A錯誤．
BC、根據(jù)F等于6N時，二者剛好滑動，此時m的加速度為1m/s²，以后拉力增大，滑塊的加速度不變，所以當(dāng)F=8N時，滑塊的加速度為1m/s²；根據(jù)牛頓第二定律可得a=μg，解得動摩擦因數(shù)為μ=0.1，故B正確、C錯誤；
D、當(dāng)0＜F＜6N時，M與m以共同加速運(yùn)動，加速度大小為a=kF=$\frac{1}{6}F$，以滑塊為研究對象，其摩擦力大小為f=ma=$4×\frac{1}{6}F=\frac{2}{3}F$，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運(yùn)動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．