Question

（2012?濰坊模擬）如圖所示，水平臺面AB距地面CD高h(yuǎn)=0.8m．有一滑塊從A點(diǎn)以6.0m/s的初速度在平臺上沿AB方向運(yùn)動，并從平臺邊緣的B點(diǎn)水平飛出，最后落在地面上的D點(diǎn)．已知AB=2.20m，落地點(diǎn)到平臺的水平距離為2.00m．（不計空氣阻力，g取10m/s²）求滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析：滑塊在AB段做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得出的加速度，由運(yùn)動學(xué)公式得出滑塊經(jīng)過B點(diǎn)的速度和運(yùn)動時間、位移的關(guān)系式．滑塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，由高度求出時間，得出水平位移求出初速度，再聯(lián)立求出滑塊從A到D所用的時間和滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)滑塊從A到B所用時間為t₁，位移為x₁，加速度大小為a，從B點(diǎn)飛出時的速度為v_B，從B點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平位移為x₂，飛行時間為t₂．滑塊在BD間做平拋運(yùn)動，
豎直方向：h=

1

2

gt₂² 
水平方向：x₂=v_Bt₂ 
得：t₂=

2h g

=

2×0.8 10

s=0.4s
vB=x2?

g 2h

代入解得v_B=5m/s
滑塊在AB間做勻減速直線運(yùn)動，由v_B²-v₀²=-2ax₁得：
  a=

v 2 0 - v 2 B

2x1

代入解得a=2.5m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律列出：μmg=ma，得到μ=

a

g

=0.25
由v_B=v₀-at₁得滑塊從A運(yùn)動到B的時間為：
t1=

v0-vB

a

=0.4s
所以從A到D所用的時間t=t₁+t₂ 
答：滑塊從A到D所用的時間為0.8s，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)為0.25．

點(diǎn)評：本題是多過程問題，要抓住兩個過程之間的聯(lián)系：B點(diǎn)的速度是AB段的末速度，也是平拋運(yùn)動的初速度．