Question

【題目】如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，M為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)，在紙面內(nèi)有大量帶電量為q、、質(zhì)量為m的帶正電的相同粒子以相同的速率從M點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在的圓周上。不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是

A. 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為

B. 粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為

C. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>，則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的倍

D. 若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>，則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)有粒子射出的范圍得到偏轉(zhuǎn)圓半徑，進(jìn)而由洛倫茲力做向心力求得速率；再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化得到偏轉(zhuǎn)圓半徑的變化，進(jìn)而得到圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角及圓弧的變化；

AB、邊界上有粒子射出的范圍是偏轉(zhuǎn)圓直徑為弦所對(duì)應(yīng)的邊界圓弧長(zhǎng)，即偏轉(zhuǎn)圓半徑，所以粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為，故A正確，B錯(cuò)誤；

CD、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?/span>倍，那么偏轉(zhuǎn)圓半徑，所以偏轉(zhuǎn)圓直徑對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)為，粒子射出的邊界圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為，所以粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D正確，C錯(cuò)誤；

故選AD。