Question

中國“史上最嚴(yán)交規(guī)”于2013年1月1日正式實(shí)施，其中最具爭(zhēng)議的是闖黃燈扣分．一輛汽車正以36km/h的速度勻速行駛，在前輪距離停車線為10m處，司機(jī)發(fā)現(xiàn)路口的綠燈變?yōu)辄S燈，該司機(jī)立即剎車．
（1）若汽車剎車時(shí)的加速度大小為5m/s²，則在剎車后3s內(nèi)汽車的位移為多少？
（2）若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（從看到黃燈到踩下剎車的時(shí)間）為0.5s，則汽車剎車的加速度至少為多大前輪才不會(huì)壓停車線．

Answer 1

分析：（1）在計(jì)算汽車剎車后滑行的距離的時(shí)候，首先要計(jì)算汽車剎車所需要的時(shí)間，如果汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車靜止不動(dòng)；
（2）計(jì)算此時(shí)的停車的距離的時(shí)候，要注意在司機(jī)的反應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，汽車仍然在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在反應(yīng)時(shí)間之后，汽車才開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移公式即可求解加速度．

解答：解：（1）v₀=36km/h=10m/s
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式：v=v₀-at可得汽車速度減為零所用的時(shí)間：
t=

v

a

=

10

5

=2s
所以汽車在剎車后3s內(nèi)的位移就是2s內(nèi)的位移相同，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式：x=v0t-

1

2

at2=10m
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車勻速運(yùn)動(dòng)，則x₁=v₀t₁=10×0.5=5m
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式：v2-v02=-2a(x-x1)
解得：a=10m/s²
所用汽車的加速度至少為10m/s²時(shí)前輪才不會(huì)壓停車線．
答：（1）若汽車剎車時(shí)的加速度大小為5m/s²，則在剎車后3s內(nèi)汽車的位移為10m；（2）若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（從看到黃燈到踩下剎車的時(shí)間）為0.5s，則汽車剎車的加速度至少為10m/s²前輪才不會(huì)壓停車線．

點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算汽車的剎車的問題時(shí)，經(jīng)常出錯(cuò)的地方就是汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的判斷，在解決此類問題的時(shí)候一定要注意如果汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車靜止不動(dòng)．