Question

【題目】如圖所示，質量m=lkg的物塊從h=0.8m高處沿光滑斜面滑下，到達底部時通過光滑圓弧BC滑至水平傳送帶CD上，CD部分長L=2m．傳送帶在皮帶輪帶動下．以v=4m/s的速度逆時針傳動，物塊與傳送帶間動摩擦因數μ=0.3，求：

（1）物塊滑到C、D兩點時的速度大小各為多少？

（2）物塊從C滑到D的過程中，皮帶對物塊做多少功？

（3）物塊從C滑到D的過程中，因摩擦產生的熱量是多少？

Answer 1

【答案】(1) 4m/s 2m/s (2) ﹣6J (3) 14J

【解析】試題分析：根據機械能守恒定律求出物塊滑動C點的速度，根據牛頓第二定律求出物塊在傳送帶上的加速度，通過運動學公式求出物塊到達D點的速度大小；根據動能定理求出物塊從C滑到D的過程中，皮帶對物塊做功的大��；根據運動學公式求出物塊與傳送帶發(fā)生的相對位移，通過Q=f△s求出產生的熱量。

（1）由機械能守恒定律得

解得物塊到達C點的速度：vC=4m/s．

物塊在皮帶上滑動的加速度a=μg=3m/s2由運動學公式得，

解得物塊到達D點的速度vD =2m/s．

（2）皮帶對物塊做功W=﹣μmgL=﹣6J．

（3）物塊從C點滑動D的時間

物塊與皮帶相對滑動的距離s1=vt1+L

物塊在皮帶上滑動的過程中產生的熱量Q=μmgs1=14J。