Question

【題目】如圖所示，開口向上的氣缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S=50cm2的輕質活塞封閉了一定質量的理想氣體，輕繩一端系在活塞上，另一端跨過兩個定滑輪連著勁度系數(shù)k=2800N/m的豎直輕彈簧A，彈簧A下端拴接一質量m=14kg的物塊B。開始時，氣缸內氣體的溫度t1=27℃，活塞到氣缸底的距離L1=120cm，彈簧恰好處于原長狀態(tài)。已知外界大氣壓強恒為p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，一切摩擦均不計，熱力學溫度與攝氏溫度的關系式為T=t＋273K，現(xiàn)使氣缸內氣體緩慢冷卻，求：

（1）當物塊B剛要離開桌面時氣缸內封閉氣體的溫度為多少攝氏度？

（2）氣體的溫度冷卻到－93℃時物塊B離桌面的高度H。

Answer 1

【答案】（1）-66℃；（2）H=15cm。

【解析】

（1）物塊B剛要離開桌面時，彈簧的拉力滿足

解得

物塊B剛要離開桌面時，活塞受力平衡，有

解得

由理想氣體狀態(tài)方程有

解得

T2=207K，t2=-66℃

（2）當溫度降至-66℃之后，若繼續(xù)降溫﹐缸內氣體的壓強不變，根據(jù)蓋·呂薩克定律得

解得

H=15cm