Question

7．如圖，質(zhì)量m為5kg的物塊（看作質(zhì)點）在外力F₁和F₂的作用下正沿某一水平面右做勻速直線運動．已知F₁大小為50N，方向斜向右上方，與水平面夾角α=37°，F(xiàn)₂大小為30N，方向水平向左，物塊的速度v₀大小為11m/s．當(dāng)物體運動到距初始位置距離x₀=5m時，撤掉F₁．
（1）求物塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）求撤掉F1以后，物塊在6s末距初始位置的距離．

Answer 1

分析 （1）先對物體進行受力分析，然后根據(jù)共點力平衡求出摩擦因數(shù)；
（2）撤掉F₁以后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后由運動學(xué)的公式求出物塊在6s末距初始位置的距離

解答 解：（1）對物體受力分析如圖：
根據(jù)共點力平衡有：F₁cos37°=μ（mg-Fsin37°）+F₂
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5．
（2）撤去拉力F₁后，物塊的加速度為a，則：ma=μmg+F₂
$a=μg+\frac{{F}_{2}}{m}=0.5×10+\frac{30}{5}=11$m/s²，
設(shè)物塊經(jīng)過時間t₁速度減小為0，則：
${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-11}{-11}s=1$s＜6s
物體在第1s內(nèi)的位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=11×1-\frac{1}{2}×11×{1}^{2}=5.5$m，方向向右；
1s后物體向左運動，受到的摩擦力的方向向右，由牛頓第二定律得：
ma′=F-μmg
$a′=\frac{F}{m}-μg=\frac{30}{5}-0.5×10=1m/{s}^{2}$
故1s到6s內(nèi)的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×1×（6-1）^{2}m=12.5$m，方向向左，
所以物體的總位移：x=x₂-x₁=12.5m-5.5m=7m，方向向左；
物塊在6s末距初始位置的距離：L=x-x₀=7m-5m=2m，方向向左，在出發(fā)點的左側(cè)．
答：（1）求物塊與水平地面之間的動摩擦因數(shù)是0.5．
（2）撤掉F₁以后，物塊在6s末距初始位置的距離是2m，在出發(fā)點的左側(cè)．

點評 本題綜合考查了共點力平衡、牛頓第二定律和運動學(xué)公式，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．