Question

17．在一個(gè)水平面上建立x軸，在過原點(diǎn)O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=6×10⁶N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個(gè)帶電量q=-5×10^-9C，質(zhì)量m=10g的絕緣物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與整個(gè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.1，現(xiàn)沿x軸正方向給物塊一個(gè)初速度υ₀=2m/s，如圖所示，g取10m/s²，求：
（1）物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大��；
（2）物塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離O處的距離．

Answer 1

分析 （1）對(duì)向右運(yùn)動(dòng)的過程，對(duì)物體受力分析后運(yùn)用牛頓第二定律求出物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的加速度大��；
（2）對(duì)向右運(yùn)動(dòng)的過程運(yùn)用動(dòng)能定理求出物塊沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；由于電場(chǎng)力大于摩擦力，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)到沿x軸正方向離O點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離時(shí)又返回向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，對(duì)返回的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物塊最終停止時(shí)的位置

解答 解：（1）物塊在向右運(yùn)動(dòng)過程中，水平方向受滑動(dòng)摩擦力f，電場(chǎng)力F，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
由F_合=ma得加速度：$a=\frac{F_合}{m}$=$\frac{F+f}{m}$…①
物塊受到的滑動(dòng)摩擦力：f=μmg…②
受到的電場(chǎng)力：F=qE…③
由①②③代入數(shù)據(jù)可得：a=4m/s²
（2）物塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)所發(fā)生的位移：$s=\frac{{{v_0}^2}}{2a}=0.5m$
當(dāng)物塊向右運(yùn)動(dòng)速度為零時(shí)，因?yàn)閒_max＜F，所以物塊將反向向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
但當(dāng)物塊向左運(yùn)動(dòng)過O處后，將在滑動(dòng)摩擦力f的作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．故物塊最終停止在O處的左側(cè)．設(shè)物塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離O處的距離為d．
由動(dòng)能定理可得：$μmg（2s+d）=\frac{1}{2}m{v_0}^2$
解得物塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離O處的距離：d=1m
答：（1）物塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為4m/s²；
（2）物塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)離O處的距離為1m．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵合理地選擇研究過程，分析過程中有哪些力做功，結(jié)合各力做功的代數(shù)和等于動(dòng)能的變化量進(jìn)行求解．