Question

6．如圖所示，鏢盤(pán)掛在豎直的墻壁上，小明玩飛鏢游戲時(shí)，從離鏢盤(pán)3m遠(yuǎn)處將飛鏢沿水平方向擲出，出手時(shí)飛鏢瞄準(zhǔn)線在靶心正上方距靶心h₁=0.2m，最終飛鏢打在靶心正下方距離靶心h₂=0.25m的A處．不計(jì)空氣阻力，飛鏢質(zhì)量為0.01kg，取g=10m/s²，求：
（1）飛鏢打到A點(diǎn)時(shí)的豎直速度大小；
（2）飛鏢達(dá)到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大��；
（3）不改變擲出時(shí)的位置，為使飛鏢能打到靶心，小明水平擲出飛鏢的初速度應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)下降的高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出飛鏢到A點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小．
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間求出水平速度的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出飛鏢到達(dá)A點(diǎn)的速度，從而得出飛鏢到達(dá)A點(diǎn)的動(dòng)能．
（3）根據(jù)下降的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出水平擲出飛鏢的初速度．

解答 解：（1）飛鏢下落高度H=0.2 m+0.25 m=0.45 m．
由H=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=0.3 s．
v_y=gt=10×0.3m/s=3 m/s  
（2）水平速度v_x=$\frac{L}{t}$=$\frac{3}{0.3}m/s$=10m/s    
飛鏢打到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$m（v_x²+v_y²）=$\frac{1}{2}×0.01×（100+9）$J=0.545J   
（3）飛鏢下落高度H′=0.2 m時(shí)能打到靶心
t′=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$s=0.2 s   
v₀=$\frac{L}{t′}$=$\frac{3}{0.2}m/s$=15 m/s．
答：（1）飛鏢打到A點(diǎn)時(shí)的豎直速度大小為3m/s；
（2）飛鏢達(dá)到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大小為0.545J；
（3）小明水平擲出飛鏢的初速度應(yīng)為15m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．