Question

【題目】2016年8月，受臺風“電母”影響，江蘇多地暴雨，嚴重影響了道路交通安全.某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1=32m/s，v2=20m/s，轎車在與貨車距離x0=16m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時轎車只是立即剎車，則轎車要經過s=128m才停下來.兩車可視為質點，求：

（1）轎車剎車后減速運動的加速度大��；

（2）若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛，通過計算分析兩車是否會相撞；

（3）若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號，貨車司機經t0=1s收到信號并立即以大小a2=4m/s2的加速度加速前進，兩車間的最小距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）會相撞（3）2m

【解析】（1）由運動學公式得： ，解得．

（2）當兩車的速度相等時： ，得

轎車位移

貨車位移

此時兩車間距離

因此兩車會相撞。

（3）當兩車速度相等時， ，解得

轎車位移為：

貨車位移為：

此時兩車間距離

由于此后貨車速度大于汽車速度，因此此間距為最小間距。