Question

7．如圖所示，光滑水平面上有一傾角α=37°的粗糙斜面，斜面兩側各有一固定在地面上的豎直擋板，質量為10kg的物體在F=200N沿斜面向上的恒力作用下，從斜面底端由靜止開始沿斜面上滑，物體與斜面間的摩擦因數(shù)μ=0.25，恒力F作用t=2s后即撤去，求：
（1）撤去力F時，物體的速度v；
（2）撤去力F前，豎直擋板對斜面的彈力N的大小及方向．
（取cos37°=0.8sin37°=0.6g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再由運動學公式可求得速度；
（2）對斜面進行分析，由共點力的平衡條件可求得彈力的大小和方向．

解答 解：對物體進行受力分析有：物體受重力、支持力及摩擦力的作用向上做勻加速直線運動；
由牛頓第二定律可得：
F-f-mgsinα=ma
支持力：N=mgcosα；
摩擦力f=μN
解得：a=12m/s²
f=20N
N=80N
由運動學公式可得撤去力時的速度為：
 v=at=12×2=24m/s
（2）對斜面進行受力分析有：水平方向：
N_擋板=fcosα+Nsinα=20×0.8+80×0.6=64N
故斜面受到擋板向左的彈力大小N_擋板=64N
答：（1）撤去力F時，物體的速度v為24m/s；
（2）撤去力F前，豎直擋板對斜面的彈力N的大小為64N，方向向左．．

點評 本題考查牛頓第二定律及共點力的平衡條件的應用，要注意認真體加速度在運動和力的研究中所起到的橋梁作用．