Question

15．如圖，傾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，物塊A重力G=20N，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，物塊放在斜面上．試求：
（1）當(dāng)物塊在斜面上靜止時(shí)，物塊受到的摩擦力與支持力的大小和方向；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物塊沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)₁為多大？
（3）若用水平向右的力F₂推物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)₂為多大？

Answer 1

分析 （1）物塊在斜面上靜止，重力沿斜面向下的分量與靜摩擦力平衡，據(jù)此求解即可；
（2）物塊沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，滑動(dòng)摩擦力方向向上，根據(jù)平衡條件列式求解；
（3）物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，受力平衡，滑動(dòng)摩擦力方向向下，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：（1）當(dāng)物塊在斜面上靜止時(shí)，根據(jù)平衡條件沿斜面方向：Gsinθ=f₁
得：f₁=20×$\frac{1}{2}$=10N，方向沿斜面向上；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物塊沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件：
F₁+Gsinθ=μGcosθ
代入數(shù)據(jù)得：F₁=（$8\sqrt{3}-10$）N
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件：
F₂=Gsin30°+μGcos30°=（$8\sqrt{3}+10$）N
答：（1）當(dāng)物塊在斜面上靜止時(shí)，物塊受到的摩擦力f₁的大小10N，方向沿斜面向上；
（2）若用平行斜面向下的力F₁拉物塊沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)₁為（$8\sqrt{3}-10$）N；
（3）若用平行斜面向上的力F₂拉物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)₂為（$8\sqrt{3}+10$）N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平衡條件的應(yīng)用，正確分析摩擦力的方向是基礎(chǔ)，靜摩擦力大小根據(jù)二力平衡求解，滑動(dòng)摩擦力大小根據(jù)公式f=μN(yùn)求解．