如圖所示，左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實(shí)物圖片，右圖是過山車的原理圖．在原理圖中，半徑分別為R1＝2.0 m和R2＝8.0 m的兩個(gè)光滑圓形軌道固定在傾角為α＝37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使質(zhì)量m＝20 kg的小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜軌道向下運(yùn)動(dòng)．已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．問：

(1)若小車能通過A、B兩點(diǎn)，則小車在P點(diǎn)的初速度滿足什么條件？

(2)若小車恰好能通過第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)B，則小車通過第一個(gè)圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)，對軌道的壓力大小是多少？

答案：
解析：

　　(1)解：在B有：

　　P點(diǎn)到B點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：

　　其中，為PZ之間的距離，根據(jù)幾何關(guān)系可知滿足：

　　

　　解得：即小車在P點(diǎn)初速度滿足的條件為．

　　(2)通過(1)問中的解可知，小車恰好能通過第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)B時(shí)，小車在P點(diǎn)初速度為．

　　P點(diǎn)到A點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理得：

　　為PQ之間的距離，根據(jù)幾何關(guān)系可知滿足：

　　

　　設(shè)小車通過第一個(gè)圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度，由機(jī)械能守恒定律得：

　　，

　　由牛頓定律得：

　　解得：

　　根據(jù)牛頓第三定律可得壓力為1920 N．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（11分）如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實(shí)物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1=2.0 m和R2=8.0 m的兩個(gè)光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使質(zhì)量的小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜軌道向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.問:

(1)若小車能通過A、B兩點(diǎn),則小車在P點(diǎn)的初速度滿足什么條件？

(2)若小車恰好能通過第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)B,則小車通過第一個(gè)圓形軌道最低點(diǎn)

時(shí)，對軌道的壓力大小是多少?

 

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科目：高中物理 來源：2010年杭州七校聯(lián)考高三上學(xué)期期中考試物理試題 題型：計(jì)算題

（11分）如圖所示,左圖是杭州兒童樂園中的過山車的實(shí)物圖片,右圖是過山車的原理圖.在原理圖中,半徑分別為R1="2.0" m和R2="8.0" m的兩個(gè)光滑圓形軌道固定在傾角為=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn),且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使質(zhì)量的小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜軌道向下運(yùn)動(dòng).已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=,g="10" m/s2,sin 37°="0.6,cos" 37°=0.8.問:
(1)若小車能通過A、B兩點(diǎn),則小車在P點(diǎn)的初速度滿足什么條件？
(2)若小車恰好能通過第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)B,則小車通過第一個(gè)圓形軌道最低點(diǎn)
時(shí)，對軌道的壓力大小是多少?

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(1)若小車能通過A、B兩點(diǎn),則小車在P點(diǎn)的初速度滿足什么條件？

(2)若小車恰好能通過第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)B,則小車通過第一個(gè)圓形軌道最低點(diǎn)

時(shí)，對軌道的壓力大小是多少?

 

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(1)若小車能通過A、B兩點(diǎn),則小車在P點(diǎn)的初速度滿足什么條件？

(2)若小車恰好能通過第二個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)B,則小車通過第一個(gè)圓形軌道最低點(diǎn)

時(shí)，對軌道的壓力大小是多少?

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