Question

10．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以速度v沿逆時針方向運動，傳送帶的左端與光滑曲面的底部平滑連接．一小物塊從距離底部高h=1m處的P點由靜止開始下滑，再滑上傳送帶，經過一段時間后又返回到曲面上，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 若v=1m/s，則小物塊能回到P點
• B． 若v=3m/s，則小物塊能回到P點
• C． 若v=5m/s，則小物塊能回到P點
• D． 無論v等于多少，小物塊都能回到P點

Answer 1

分析 根據動能定理求出物體滑到光滑曲面底端時的速度，根據這個速度與傳送帶的大小關系判斷物塊能否回到A點，分兩種情況分析．

解答 解：小物塊從A點滑到傳送帶的過程中運用動能定理的：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=mgh
解得：v₀=2$\sqrt{5}$m/s
由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，分兩種情況討論：
①當傳送帶的速度v≥2$\sqrt{5}$m/s時，物塊由于受到滑動摩擦力作用，在傳送帶先向左做勻減速運動，接著向右先做勻加速運動，速度與傳送帶相同后做勻速運動，物塊在回到傳送帶右端時速度大小為傳送帶相同，由機械能守恒得知，物塊能回到P點，
③如果v＜2$\sqrt{5}$m/s，則物塊在回到傳送帶右端時速度大小為傳送帶相同，小于2$\sqrt{5}$m/s，由機械能守恒得知小物塊不能回到A點，故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點評 本題要根據物體滑到光滑曲面底端時的速度和傳送帶速度大小關系分析物塊返回曲面底端時速度的大小，分析物塊在傳送帶的運動情況是關鍵，主要要分情況討論，難度適中．