Question

18．如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外，圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造衛(wèi)星，B、C離地面的高度小于A離地面的高度，A、B的質(zhì)量相等且大于C的質(zhì)量，下列說法中不正確的是（　　）

• A． B、C的向心加速度大小相等，且小于A的向心加速度
• B． B、C的線速度大小相等，且大于A的線速度
• C． B、C運(yùn)行周期相同，且小于A的運(yùn)行周期
• D． B的向心力大于A和C的向心力

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，根據(jù)半徑和質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可得向心加速度$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以軌道半徑大的向心加速度小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道半徑大的線速度小，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以軌道半徑大的周期大，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有${F}_{向}=G\frac{mM}{{r}^{2}}$知，AB比較B的半徑小故向心力大，BC比較半徑相同，B的質(zhì)量大，故B的向心力來得大，故D正確．
本題選擇不正確的是，故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，掌握萬有引力和向心力的不同公式是正確解題的關(guān)鍵．