Question

6．一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1s內(nèi)和第2s內(nèi)位移大小依次為7m和5m．求剎車后5s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出剎車的加速度，根據(jù)第1s內(nèi)的位移求出剎車時的初速度，結(jié)合速度時間公式求出速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：設(shè)加速度大小為a
由△x=at²  得：a=$\frac{5-7}{1}$=-2m/s²                      
根據(jù)第1s內(nèi)的位移得，x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²   
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=8m/s
剎車時間為   t₁=$\frac{{0-v}_{0}}{a}=\frac{-8}{-2}s=4s$，
汽車5s時已停止運動，則汽車的位移x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{1}=\frac{8}{2}×4m=16m$．
答：剎車后5s內(nèi)的位移是16m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，注意本題是剎車問題，汽車速度減為零后不再運動．